1963-1966 гг. – учеба в Ленинградском зенитном артиллерийском техническом училище.
Службу офицера лейтенант Чертков В.К. начал в группе советских войск в Германии в должности командира взвода зенитной самоходной установки 57-2.
1967-1969 гг. – командир взвода курсантов Ленинградского зенитного артиллерийского технического училища.
1969-1973 гг. – обучение на командном факультете Киевского высшего артиллерийского инженерного училища им. С.М. Кирова.
1973-1975 гг. – зам. командира зенитного ракетного полка в звании капитана.
1975-1978 гг. – командира зенитного ракетного полка, звания майор и подполковник присваивается досрочно.
1978-1982 гг. – командир зенитной ракетной бригады. В 1982 г. бригада становится лучшей в войсках ПВО Сухопутных войск.
1982-1984 гг. – учеба в Военной академии Генерального Штаба ВС СССР им. К.В. Ворошилова.
1984-1986 гг. – командующий ПВО 6-й танковой армии (г. Днепропетровск) в звании полковник.
В 1986-1991 гг. – командующий войсками ПВО Южной группы войск; начальник войск ПВО Западной группы войск в звании генерал-майор.
В 1991 году назначается первым заместителем начальника войск ПВО Сухопутных войск.
В июле 1992 года генерал-лейтенанту Черткову В.К. предложено сформировать и возглавить новый вуз, создаваемый в Смоленске, взамен утраченного на Украине – Военную академию противовоздушной обороны Сухопутных войск РФ.
Окончил военную службу в 2002 году
Избирался депутатом Смоленского городского Совета II и V созывов.
Являлся депутатом Смоленской областной Думы III и IV созывов.
Был руководителем Региональной общественной приемной Председателя партии «Единая Россия» Дмитрия Медведева, руководителем фракции партии «Единая Россия» в Смоленском городском Совете V созыва.
– орден «Красной Звезды»;
– орден ««За службу Родине в Вооружённых Силах СССР» III степени;
– орден «За военные заслуги»;
– 15 медалей;
– именное огнестрельное оружие;
– нагрудный знак «Почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации»;
– медаль Смоленской Епархии в честь Чудотворной Смоленской иконы Божией матери Одигитрии I степени (2017 г.);
– благодарственные письма Смоленского регионального отделения Всероссийской политической партии «Единая Россия» (2013 г., 2023 г.);
– благодарственное письмо Главы города Смоленска (2020 г.);
– благодарственное письмо Смоленского областного отделения Всероссийской общественной организации ветеранов «Боевое братство» (2022 г.);
– звание «Почетный ветеран Вооруженных Сил» с вручением медали «Почетный ветеран Вооруженных Сил Российской Федерации» (2023 г.).