Родился 18 октября 1936 года в д. Зуевке Рославльского района Смоленской области. Первое стихотворение «Рославльская правда» было напечатано в 1953 году, после окончания Епишевской средней школы. В 1956 году Мишин А.В. окончил Рославльский техникум железнодорожного транспорта. В 60-х окончил СГПИ – историко-филологический факультет.
Работал корреспондентом Тумановской районной газеты, Смоленского областного радиокомитета, инструктором и заведующим сектором культурно-массовой работы Смоленского Обкома ВЛКСМ, начальником редакционно-издательского отдела Смоленского областного ЦНТИ. С 1969 года – работал в Смоленской областной писательской организации заведующим, а затем и директором бюро пропаганды художественной литературы, где и проработал 20 лет.
С 1988 года работает директором Смоленского областного книжного издательства ООО «Смядынь», является председателем Правления Смоленского областного отделения Российского Детского Фонда.
Стихи Алексея Викторовича Мишина известны далеко за пределами Смоленщины – издавались в Москве, Польше, Болгарии, Белоруссии, издано 29 поэтических книг. Немалое число песен написано совместно с композиторами Смоленщины и Москвы, был победителем множества конкурсов на лучшую песню о Смоленске и родном крае, о любви и гражданском подвиге в годы войны и в мирное время. Вместе со смоленским художником В. Ляшенко издан альбом «О Смоленске».
Алексей Викторович: лауреат премии комсомола Смоленщины имени Ю.А. Гагарина ( 1979 г.), лауреат Всероссийской литературной Премии имени А.Т. Твардовского (1995), лауреат Премии Центрального Федерального Округа в области литературы и искусства (2005); отмечен медалью за доблестный труд в ознаменовании 100-летия со дня рождения В.И. Ленина (1970); орденом «Георгия Победоносца 2 степени» (2006). В 1997 году удостоен звания «Заслуженный работник культуры Российской Федерации».
За создание талантливых поэтических произведений, популярных патриотических песен, большой вклад в сохранение исторического и духовного наследия Смоленщины, многолетнее и плодотворное руководство Смоленским отделением Российского Детского Фонда, активную подвижническую и общественную деятельность решением 46-й сессии Смоленского городского Совета III созыва от 31.08.2007 № 636 заслуженному работнику культуры РФ, члену Союза писателей России, лауреату многочисленных литературных премий, председателю Смоленского отделения Российского Детского Фонда Мишину Алексею Викторовичу было присвоено звание «Почетный гражданин города Смоленска».